ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
หารร่วมมาก ( ห . ร . ม .)
ตัวหารร่วมที่มากทีสุด ( ห . ร . ม .) ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดเหล่านั้นได้ลงตัว
หารร่วมมาก ( ห . ร . ม .)
วิธีการหา ห . ร . ม . 1. โดยการแยกตัวประกอบ มีวิธีการดังนี้
แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร
ห . ร . ม .
เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน
ห . ร . ม . คือ ผลคูณที่ได้
หารร่วมมาก ( ห . ร . ม .)
ตัวอย่าง จงหา ห . ร . ม . ของ 56 , 84 และ 140
วิธีทำ 56 = 2 * 2 * 2 * 7
84 = 2 * 2 * 3 * 7
104 = 2 * 2 * 5 * 7
เลือกตัวที่ซ้ำกัน ที่อยู่ทั้ง 56 , 84 และ 104 ตัวที่ซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัว คือ มีเลข 2 เลข 2 และ เลข 7
ดังนั้น ห . ร . ม . คือ 2 * 2 * 7 = 28
หารร่วมมาก ( ห . ร . ม .)
2 . การหารสั้น มีวิธีการดังนี้
นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห . ร . ม . มาเขียนเรียงกัน
หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ จนกว่าไม่สามารถหาได้
นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน เป็นค่าของ ห . ร . ม .
หารร่วมมาก ( ห . ร . ม .)
ตัวอย่าง จงหา ห . ร . ม . ของ 56 84 และ 140
วิธีทำ 2 ) 56 84 140 2 ) 28 42 70 7 ) 14 21 35 2 3 5
ห . ร . ม . คือ 2 x 2 x 7 = 28
หารร่วมมาก ( ห . ร . ม .)
ประโยชน์ของ ห . ร . ม . 1 . ใช้ทอนเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 2 . ใช้คำนวณการแบ่งสิ่งของที่มีจำนวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆ ที่เท่ากันโดยไม่ปะปนกันและให้เป็นจำนวนที่มากที่สุด
คูณร่วมน้อย ( ค . ร . น .)
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด ( ค . ร . น .) ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนที่น้อยที่สุดที่จำนวนเหล่านั้นมาหารได้ลงตัว หรือจำนวนที่น้อยที่สุดที่มีจำนวนเหล่านั้นเป็นตัวประกอบ
วิธีการหา ค . ร . น . 1 . โดยการแยกตัวประกอบ มีวิธีการดังนี้
1. แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหา ค . ร . น .
2. เลือกตัวประกอบตัวที่ซ้ำกันมาเพียงตัวเดียว
3. เลือกตัวประกอบตัวที่ไม่ซ้ำกันมาทุกตัว
4. นำจำนวนที่เลือกมาจากข้อ 2 และ 3 มาคูณกันทั้งหมด เป็นค่าของ ค . ร . น .
คูณร่วมน้อย ( ค . ร . น .)
คูณร่วมน้อย ( ค . ร . น .)
ตัวอย่าง จงหา ค . ร . น . ของ 10, 24 และ 3
วิธีทำ 10 = 5 * 2 24 = 2 * 3 * 2 * 2 30 = 5 * 2 * 3
ค . ร . น . = 5 x 2 x 3 x 2 x 2 = 120
2 . โดยการหารสั้น มีวิธีการดังนี้
1. นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ค . ร . น . มาตั้งเรียงกัน
2. หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัว หรือหารลงตัวอย่างน้อย 2 จำนวน จำนวนใดหารไม่ได้ให้ดึงลงมา
3. ให้ทำซ้ำข้อ 2 จนกว่าจะหารอีกไม่ได้
4. นำตัวหารทั้งหมดและผลลัพธ์สุดท้ายมาคูณกัน ผลคูณคือค่าของ ค . ร . น .
คูณร่วมน้อย ( ค . ร . น .)
คูณร่วมน้อย ( ค . ร . น .)
ตัวอย่าง จงหา ค . ร . น . ของ 10, 24 และ 30
วิธีทำ 2 ) 10 24 30 5 ) 5 12 15 3 ) 1 12 3 1 4 1
ค . ร . น . = 2 x 5 x 3 x 4 = 120
ประโยชน์ของ ค . ร . น . 1 . ใช้ในการหาผลบวกและผลลบของเศษส่วน โดยทำส่วนให้เท่ากัน 2 . ใช้ในการคำนวณงานบางอย่างที่ใช้เวลาต่างกัน และหาเวลาที่จะทำพร้อมกันในครั้งต่อไป
คูณร่วมน้อย ( ค . ร . น .)
